주가와 정보
stock return : 파이낸스 이론이나 데이터 사이언스에서는 index 자체를 이용하기도 하지만 이 그래프 자체가 상당히 불규칙하기 때문에 index 레벨보다는 리턴을 사용하기도 한다. 리턴이라는 것은 index 수준의 또는 주식 가격에서 로그 디프런스, 로그 차분을 취한 것이다.
랜덤워크 random walk
martingale(submartingale/supreme martingale)
martingale 이론 : asset pricing 의 핵심적인 이론이자 거의 모든 이론 수학적 자산가격 결정의 모든 것을 포함한 개념
실제 주식가격은 submartingale
주식 가격이 랜덤인 이유는 주식 가격은 정보를 반영하는데 정보의 흐름이 랜덤이기 때문에 주식 가격도 랜덤이다.
효율적 시장 가설 : 주가는 공개된 모든 정보를 완전하고 정확하게 반영한다.
효율적 시장 가설의 암묵적 가정 ( 시장 투자자의 합리성, no arbitrage 가정, 완전 경쟁)
-> 그 정보들을 이용하여 장기적으로 시장수익률을 초과하는 수익률을 누릴 수 없음.
차익거래(arbitrage) : no cost, no risk, sure profit -> 절대수익
균형이론 : 차익거래가 없다는 전제 하에서 형성된 이론이므로, 차익거래가 없어야 파이낸셜 이론이 존재
시장 수익률 : 공장 가격에 기반한 수익률
적정 가격 : 시장에 있는 위험을 균형적으로 반영한 수익, 시장의 위험이 높으면 시장 수익률 상승, 시장 수익률을 초과하는 수익률 불가.
만약 자산가격에 반영되지 않은 정보가 있다면 초과수익률을 누릴 수 있다.
초과 수익률을 추구하는 투자자 :
시장 효율성을 믿지 않음, arbitrage 를 추구, 알파(시장보다 더 높은 수익률)를 추구
효율적 시장가설의 종류 : 약형(weak-form) = 과거정보, 준강형(semi- strong-form) = 전망정보(공적정보), 강형(strong-form)=내부정보(사적정보)
약형-기술적 분석 : 주가에는 이미 과거 주가 및 거래량 자료가 반영됨. 따라서 시장수익률 이상의 수익률 달성은 어려움
준강형-기본적 분석 : 주가에는 이미 과거의 주가 및 공적 정보가 반영되어 있음. 추가 수익률 달성은 어려움.
기술적, 기본적 분석을 통하여 새로운 정보를 획득할 경우 초과수익의 기회가 될 수 있음.
강형 : 모든 정보가 시장에 신속히 반영되어 시장 수익률 이상의 초과 수익률 불가
EMH가 의미하지 않는 것 : 투자자가 랜덤하게 주식을 선택하도 된다.(X), 주식가격은 자존적이다.
EMH가 의미하는 것 : 시장수익률 이상의 초과수익률은 누릴 수 없다.(알파를 추구하는 적극적 투자자들의 영향으로 단기적으로는 가능)
효율적 시장가설의 추가적인 dimension : 정보집합과 시간이라는 마찰이 있기 때문에 단기적으로는 가능하나 장기적으로는 시장이 효율적임. 타임 dimension에 의해 중장기적으로는 시장을 초과하는 추가수익률을 누릴 수 없음.
결합가설 문제(joint hypothesis problem)
가격이론을 부인하지 않고는 시장효율성 개념을 부인할 수 없다.
ex) 모형이 실제 수익률과 크게 다른 기대수익률을 예측할 떄 모형이 불완전한 건지, 또는 시장이 비효율적인지 알 수 없다.
모형이 설명할 수 없는 부분 : 알파(알파가 없어야 함.)
효율성 시장가설에 대한 실증분석
- 약형시장효율성 : 수익률 예측에 관한 연구
-시장이례현상 : pricing theory 연구. 마켓 anomaly나 알파를 줄이기 위한 요인 연구
사건 연구(event study)
-준강형시장효율성 : 누적비정상 수익률 분석
-강형시장효율성 : 사적 정보에 대한 연구
사건연구
기업 고유의 사건들이 해당 기업의 주식 가격에 미치는 영향을 평가하는 연구방법. event 연구는 준강형 시장효율성을 실증분석하는 방법.
새로운 정보 도착 시점 전후로 수익률 데이터를 분석. 과소방응, 과잉반응, 지연반응의 패턴 분석
#사건연구도 결합가설의 문제에 한계가 있기 떄문에 사건연구의 결론을 해석하는 것에 있어서는 주의를 해야한다.
추정기간 t0~t1(이벤트가 없는 새로운 정보가 없는 기간이라고 가정하고 이 기간에 대해 pricing theory를 추정)
이 추정된 모형을 t1~t2 event period에 적용.
CAPM 모형, Fama-french의 3요인 모형
비정상 수익률 : 사건 기간의 데이터 수익률(실제 수익률)과 추정기간에 추정한 이론 가격 수익률(이론 수익률)의 차이.
추정기간의 가격이론이 맞아야 비정상 수익률이 제대로 계산될 수 있음.
누적 비정상 수익률 cumalative abnormal return
효율적 시장가설, 중장기적으로는 추가수익률은 불가능하다.
중장기적으로 절대수익률을 보장하는 절대 알고리즘은 존재하지 않는다.